怎么证明两条线平行

第一篇：怎么证明两条线平行

怎么证明两条线平行

假如不平行，就会有一个焦点，那么这个焦点和两个垂足会构成一个三角形，这个三角形的内角有2个90度，那么内角和就比180度大了，所以是错的，所以……

设线段为ab，垂直于ab的两条线为cd，ef，分别交ab于g，h点

假设cd，ef不平行，则他们会有交点，设为o点，

则图中有三角形ogh出现，又og和oh都垂直于ab，所以〈ogh=90度，〈ohg=90度，〈ogh+〈ohg+〈goh必定大于180度，而三角形内角和却是180度，于事实矛盾，所以垂直于同一条线段的两条线相互平行.

假设，垂直于直线l的两条直线a,b相交于直线l外一点a。

直线a在直线l上的垂足为m,直线b在直线l上的垂足为n，则点a,m,n组成三角形。

因为直线a,b垂直于直线l，所以，角amn与角anm为90度，

这与三角形定义相矛盾

所以，垂直于同一条线段的两条线相互平行.

不妨设：垂直于同一条线段的两条线不平行，那么，这两条直线必定有一个交点o，所以，这三条直线必定会组成一个三角形，那么角o必定是一个存在的角(即角o有实际度数)那么根据在三角形中一个外角等于不相邻的两内角的和，(因为两条直线垂直于同一条直线，所以)外角=90°，其中不相邻的一个内角也为90°，那么90°+角o(存在的角度)=90°，是不成立的，因此：垂直于同一条线段的两条线相互平行

假设 ……此处隐藏3230个字……形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。4.邻补角的平分线互相垂直。5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。6.两条直线相交成直角则两直线垂直。7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的对角线互相垂直。*10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。*11.利用半圆上的圆周角是直角。

在空间中一定是平行四边形吗?

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证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行。2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。3.平行四边形的对边平行。4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。4.邻补角的平分线互相垂直。5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。6.两条直线相交成直角则两直线垂直。7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的对角线互相垂直。*10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。